008章 无法忽略的力
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阿杰做梦都在学习物理。
你们有什么资格在清醒的时候偷懒？
兰杰昨晚12点上床，头颅沾到枕头立马睡着，没有浪费一分钟。
设置为7点的手机闹钟尚未播放夜歌森林的地狱咆哮。
今日清晨五点整，兰杰醒来。
‘多睡一分钟就会死？我睡了整整5个小时，果然一分钟都没多睡啊，我活了下来，值得庆幸。’
晨光洒进卧室，铺垫一层金黄。兰杰聚精会神研读物理资料，他元气满满，一点儿不困。
物理大哥超级满意，小伙子，你今天的状态很好啊，居然求出了μ-子基态轨道半径，行，你真行！既然你的状态上佳，不如多学会儿？
“谢谢大哥的表扬，七点多了，我要去学校了。等我到了羊中，再来拜见大哥！”
兰杰去到羊中，他今天没喝咖啡，他今天喝了枸杞，他今天威猛无双。
充满能量的精神状态、身体状态持续了一整天，兰杰以极为高效的方式，从早上五点学习到晚上12点。
扑！
兰杰倒在床上。
非常准时，12点稳定睡觉。
嚯！
兰杰一跃而起。
同样准时，早上五点稳定起床。
连续测试了一个礼拜，兰杰发现他每天睡五个钟足够了。
多睡一分钟就会死，老布拉格卡牌是硬核神器呀！
每天学习13个小时，睡5个小时，剩下的6个小时有很大的操作空间。
耶！
好棒！
老布拉格超赞！
入槽老布拉格卡牌后，兰杰迅速养成了一套固定的作息，每天晚上12点，他坐在椅子上也能睡着。
次日清晨五点，他自然而然的苏醒，能量满格，技能全亮，持久的能量可支撑到晚上12点，如此循环，日复一日。
今天晚上八点多，兰杰学够了13个小时，稳定收入一枚光荣勋章。
接下来，就是两个人的时间咯。
Ranger给章鱼桶发微信：“上个月欠你一场超级英雄大乱斗，明天还你一场国产霸总爱上我，约明天18点22分正佳七楼。”
章鱼桶：“明天没空。”
Ranger：“你明天放学有什么事？”
章鱼桶：“去我外公家吃饭。”
Ranger：“你外公超忙的，他好像每天都在轰趴？”
章鱼桶：“嗯。”
谁家没点急事呢？
章雨桐她家有事很正常。
兰杰转而约另一个人：“约明天放学炸鸡打卡，体育中心那家。”
伊丽莎白·苏：“Sorry，no time。”
Ranger：“不给机会？”
伊丽莎白·苏：“真·no time。”
苏紫涵她no time很正常。
兰杰的好友名单里两千多个车友，还怕约不到车？
Ranger：“明天放学约不约车？”
雨彤：“车发何处？”
Ranger：“反正不是去幼儿园的车。”
雨彤：“车牌号？”
Ranger：“XGC-B1-013。”
雨彤：“收到。”
约到了雨彤的车，明天放学后的活动做了合理安排。兰杰离开教工宿舍，去羊大游泳馆做运动。
兰杰的身体素质出众，运动能力全面，水陆两栖均可作战。夜晚游泳一个多小时是很舒服的享受，运动做了，学习到量了，车牌号发出去了，兰杰完美的一天画上句号。
清晨日常稳如狗，物理大哥要伺候。
兰杰起床后自学了两个小时的物理，这便去往羊中。
第一节是唐小芸的物理课，提神醒脑，如此甚好。
唐小芸手中有个小球，很常见的实验小球。
这种实验小球常与弹簧组CP，是最便宜的物理实验道具。从幼儿园小班到博士研究生阶段，这个球陪伴了我们整个求学时代。
向上抛球。
嗖。
接住球。
Biu。
继续抛球。
嗖。
稳稳接住。
Biu。
唐小芸反复的抛球接球。
二三班同学们的眼珠子锁定小球。
嗖。
抬头。
Biu。
低头。
嗖
抬头。
Biu.
低头。
嗖嗖嗖~
Biu Biu Biu~
抬抬抬……头头头……
低低低……头头头……
鬼畜的画风，宛如小猫咪和逗猫棒。
“收！”
唐小芸厉喝一声，小球不见踪影。
呼~
同学们长吁一口气，眼睛有点疼，脖子有些酸。
众所周知，全市优秀青年教师唐小芸在课堂上的每一个动作，或大力，或轻柔，或刻意，或随意，或调皮，或严肃，或光速，或鬼畜，皆有含义，皆是伏笔。
“忽略摩擦力、空气阻力，甚至忽略重力，我不喜欢这种忽略一切的题型。现实生活中，这些力无法忽略，在科研实验室或工程应用领域，这些力不仅不能被忽略，而且是重要的计算条件。”
“高考也好，竞赛也罢，近年来的物理笔试、物理实验越来越贴近实际生活、科学研究、工程应用，我们不玩虚的，我们从小就该培养学以致用的务实精神。”
“设球的质量为m，以初速度v0竖直上抛，空气阻力f等于μ乘以v的平方，其中μ是常数。请问这个球达到的最大高度是多少？”
一如往常，球上球下的运动结束后，唐小芸出了道课堂思考题。
刷！
刷刷！
刷！
四条手臂举高高！
求战欲望超强的李子涵，甚至举起了两条胳膊。
兰杰微微一笑，哟呵，李子涵小朋友有点进步了？
唐小芸下达命令：“李子涵，吴梓涵，上台，解题。”
兰杰放下胳膊，保持观望。
黑板前，左子涵，右梓涵。
两位同学奋笔疾书，两人的求解过程非常相似。
他俩先画出坐标系，求得小球的运动方程为my··=-mg-μv^2。
继续求得y的二阶导为vdv/dy。
于是运动方程改写为mvdv/dy=-mg-μv^2
积分得-y=m/2μln（mg+μv^2）+C
初始条件为t=0，y=0，v=v0。
故积分常数为C=-m/2μln（mg+uv0^2）
代入求得ymax=m/2μln（mg+uv0^2）/mg。
解毕。
李子涵、吴梓涵相视一笑，老铁，稳了，你的解法跟我一毛一样。
呵呵。
呵呵呵呵。
兰杰靠墙抱臂，斜着身子乐不可支。
李子涵、吴梓涵写出y的二阶导的那一秒，兰杰已有定论，他俩做对了，他俩进步了。
转眼间过去了几个礼拜，兰杰进步了，别人也在进步。
兰教授教会了兰杰微积分、几何光学作图法等数学物理技巧。
兰杰从他爹身上学到了很多知识。
兰杰有爹，别人没爹？
既然都有爹，那么大家共同进步呗。
我们的二三班，越来越有意思了，嘿嘿嘿。
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充满能量的精神状态、身体状态持续了一整天，兰杰以极为高效的方式，从早上五点学习到晚上12点。
扑！
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嚯！
兰杰一跃而起。
同样准时，早上五点稳定起床。
连续测试了一个礼拜，兰杰发现他每天睡五个钟足够了。
多睡一分钟就会死，老布拉格卡牌是硬核神器呀！
每天学习13个小时，睡5个小时，剩下的6个小时有很大的操作空间。
耶！
好棒！
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入槽老布拉格卡牌后，兰杰迅速养成了一套固定的作息，每天晚上12点，他坐在椅子上也能睡着。
次日清晨五点，他自然而然的苏醒，能量满格，技能全亮，持久的能量可支撑到晚上12点，如此循环，日复一日。
今天晚上八点多，兰杰学够了13个小时，稳定收入一枚光荣勋章。
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章鱼桶：“去我外公家吃饭。”
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章鱼桶：“嗯。”
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兰杰转而约另一个人：“约明天放学炸鸡打卡，体育中心那家。”
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Ranger：“不给机会？”
伊丽莎白·苏：“真·no time。”
苏紫涵她no time很正常。
兰杰的好友名单里两千多个车友，还怕约不到车？
Ranger：“明天放学约不约车？”
雨彤：“车发何处？”
Ranger：“反正不是去幼儿园的车。”
雨彤：“车牌号？”
Ranger：“XGC-B1-013。”
雨彤：“收到。”
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兰杰的身体素质出众，运动能力全面，水陆两栖均可作战。夜晚游泳一个多小时是很舒服的享受，运动做了，学习到量了，车牌号发出去了，兰杰完美的一天画上句号。
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兰杰起床后自学了两个小时的物理，这便去往羊中。
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唐小芸手中有个小球，很常见的实验小球。
这种实验小球常与弹簧组CP，是最便宜的物理实验道具。从幼儿园小班到博士研究生阶段，这个球陪伴了我们整个求学时代。
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嗖。
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继续抛球。
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稳稳接住。
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二三班同学们的眼珠子锁定小球。
嗖。
抬头。
Biu。
低头。
嗖
抬头。
Biu.
低头。
嗖嗖嗖~
Biu Biu Biu~
抬抬抬……头头头……
低低低……头头头……
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“收！”
唐小芸厉喝一声，小球不见踪影。
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“忽略摩擦力、空气阻力，甚至忽略重力，我不喜欢这种忽略一切的题型。现实生活中，这些力无法忽略，在科研实验室或工程应用领域，这些力不仅不能被忽略，而且是重要的计算条件。”
“高考也好，竞赛也罢，近年来的物理笔试、物理实验越来越贴近实际生活、科学研究、工程应用，我们不玩虚的，我们从小就该培养学以致用的务实精神。”
“设球的质量为m，以初速度v0竖直上抛，空气阻力f等于μ乘以v的平方，其中μ是常数。请问这个球达到的最大高度是多少？”
一如往常，球上球下的运动结束后，唐小芸出了道课堂思考题。
刷！
刷刷！
刷！
四条手臂举高高！
求战欲望超强的李子涵，甚至举起了两条胳膊。
兰杰微微一笑，哟呵，李子涵小朋友有点进步了？
唐小芸下达命令：“李子涵，吴梓涵，上台，解题。”
兰杰放下胳膊，保持观望。
黑板前，左子涵，右梓涵。
两位同学奋笔疾书，两人的求解过程非常相似。
他俩先画出坐标系，求得小球的运动方程为my··=-mg-μv^2。
继续求得y的二阶导为vdv/dy。
于是运动方程改写为mvdv/dy=-mg-μv^2
积分得-y=m/2μln（mg+μv^2）+C
初始条件为t=0，y=0，v=v0。
故积分常数为C=-m/2μln（mg+uv0^2）
代入求得ymax=m/2μln（mg+uv0^2）/mg。
解毕。
李子涵、吴梓涵相视一笑，老铁，稳了，你的解法跟我一毛一样。
呵呵。
呵呵呵呵。
兰杰靠墙抱臂，斜着身子乐不可支。
李子涵、吴梓涵写出y的二阶导的那一秒，兰杰已有定论，他俩做对了，他俩进步了。
转眼间过去了几个礼拜，兰杰进步了，别人也在进步。
兰教授教会了兰杰微积分、几何光学作图法等数学物理技巧。
兰杰从他爹身上学到了很多知识。
兰杰有爹，别人没爹？
既然都有爹，那么大家共同进步呗。
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